Rozklad čísla na súčin prvočísel používame najčastejšie pri určovaní najmenšieho spoločného násobku n(a,b) a pri určovaní najväčšieho spoločného deliteľa D(a,b).

Prvočísla v rozklade čísla na súčin voláme aj prvočinitele.

Napríklad:

číslo 6 = 2 . 3               (2, 3 sú prvočinitele)
číslo 24 = 2 . 2 . 2 . 3   (2, 2, 2, 3 sú prvočinitele)

Pri rozklade najčastejšie používame prvočísla: 2, 3, 5, 7, 11, ... a využívame znaky deliteľnosti.

Napríklad:

Rozložte číslo 120 na súčin prvočiniteľov.
120:2=60    60:2=30    30:2=15    15:3=5    5:5=1
Rozklad čísla 120 na prvočinitele je 120=2.2.2.3.5.

Rozložte číslo 180 na súčin prvočiniteľov.
180:2=90    90:2=45    45:3=15    15:3=5    5:5=1
Rozklad čísla 180 na prvočinitele je 180=2.2.3.3.5.

Rozložte číslo 54 na súčin prvočiniteľov.
54:2=27    27:3=9    9:3=3    3:3=1
Rozklad čísla 54 na prvočinitele je 54=2.3.3.3.