Na stiahnutie: Rozklad čísla na súčin prvočiniteľov pracovný list.pdf (55,8 kB)

 Pracovný list:  Rozklad čísla na súčin prvočiniteľov (prvočísel) - cvičenia

1.         Ktoré z čísel 1, 2, 19, 51, 111, 216, 3020, 7125 sú prvočíslami.

2.         Ktoré z čísel sú 6, 29, 845, 6 027 zloženými číslami.

3.         Rozložte čísla na prvočinitele:

            a) 24      b) 75     c) 124     

4.         Napíšte rozklady daných čísel na prvočinitele:

            a) 60      b) 105      c) 195     

5.         Overte, či 2.5.7.7 je rozkladom čísla 490 na prvočinitele

6.         Doplňte do zátvoriek také čísla, aby platila rovnosť:

            a) 80 = 2 . 2 . (  ) . (  ) . 5      b) 222 = (   ) . 3 . 37             c) 56 = 2 . 2 . 2 . (  )

7.         Mirka povedala, že medzi číslami 1 a 50 je viac prvočísel ako čísel deliteľných číslom 5. Mala pravdu? Odôvodnite.

8.         Z uvedených čísel vyberte tie, ktorých rozklad na prvočinitele obsahuje menej ako štyri činitele: a) 1420      b) 48      c) 238       d) 177       

9.         Zuzka hľadala také čísla, ktorých rozklad na prvočinitele tvorí súčin troch rôznych prvočísel menších ako 15. Koľko je takých čísel ? Ktoré sú to čísla?

10.          Všetkými deliteľmi čísla 18 sú:

            a) 0, 1, 2, 3, 6, 9, 18        b) 1, 2, 3, 6, 9, 18          c) 1, 18, 9, 2 d) 1, 18, 3, 6

Výsledky:

1.         2, 19

2.         6, 845, 6 027

3.         a) 2.2.2.3          b) 3.5.5 c) 2.2.31

4.         a) 2.2.3.5          b) 3.5.7 c) 3.5.13

5.         áno

6.         a) 2.2.2.2.5       b) 2.3.7 c) 2.2.2.7

7.         prvočísla: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ... 15 čísel

            deliteľné 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 ... 9 čísel. Prvočísel je viac.

8.         c) 2.7.17           d) 3.59

9.         2.3.5, 2.3.7, 2.3.11, 2.3.13, 3.5.7, 3.5.11, 3.5.13, 5.7.11, 5.7.13, 7.11.13

            Čísel je desať.

10.       b)

Prvočísla od 0 do 1 000:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997,